"Ils étaient vingt et cent, ils étaient des milliers... ♫♪♫"

Nuit et brouillard, Jean Ferrat
Vingt et cent ne prennent un s que lorsqu'ils sont multipliés : 

• Quatre-vingts euros (4 x 20)
• Quatre cents euros (4 x 100)

On écrira donc cent vingt euros, comme cent trente ou cent quarante euros, car  ce n'est pas 100 x 20 (ou 100 x 30 ou 100 x 40) mais 100 + 20 (ou 100 + 30 ou 100 + 40).

Vingt et cent sont invariables (et donc sans s) quand ils sont ordinaux (permettant de déterminer le rang d'un objet dans une collection ou d'un événement dans une succession) :

• Page deux cent (deux-centième page)
• Numéro quatre-vingt (quatre-vingtième numéro)

De même, quand ils ne terminent pas le nombre : 

• quatre-vingt-seize
• six cent deux.